Жуйков Виктор Викторович Научные публикации

Применение нейронных технологий в системе оценки качества знаний

    Рассматривается возможность использования нейронных технологий в системе оценки качества знаний. Выявляются основные преимущества и недостатки нейронного подхода в решении данной проблемы.
    The opportunity of use of neural technologies in system of an estimation of quality of knowledge is examined. The basic advantages and lacks of the neural network of the decision of the given problem come to light.

    Круг задач, для которых применение нейронного аппарата возможно и эффективно, весьма широк. И к сожалению, нет возможности предложить единую структуру нейронной сети, универсально подходящую для решения любой проблемы. Выбор структуры нейронной сети всегда осуществляется в соответствии с условиями, особенностями и сложностью задачи. Для решения отдельных типов известных задач уже существуют оптимальные конфигурации нейронных сетей. Если же задача не может быть сведена ни к одному из известных типов, встает весьма сложная проблема синтеза новой конфигурации нейронной сети. Сформулируем несколько основных аксиоматических правил, связанных с синтезом нейронной сети:

• возможности сети возрастают с увеличением числа нейронов сети, плотности связей между ними и числом слоев;
• введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети;
• сложность алгоритмов функционирования сети, введение нескольких типов синапсов способствует усилению мощности нейронной сети, но ведет к усложнению моделирования и, особенно, аппаратной реализации.

    Вопрос о необходимых и достаточных свойствах сети для решения задач того или иного рода представляет собой целое направление нейрокомпьютерной науки. Так как проблема синтеза нейронной сети сильно зависит от решаемой задачи, дать подробные общие рекомендации затруднительно. В большинстве случаев оптимальный вариант получается на основе интуитивного подбора, хотя в литературе [1,2,3] приведены доказательства того, что для любого алгоритма существует нейронная сеть, которая может его реализовать. На основании ряда теорем о представлении функций многих переменных в виде суперпозиции функций одной переменной и сложения [1,2], а также работ, посвященных переложению этих теорем для аппарата нейронных сетей [3], можно утверждать, что для любого множества пар входных-выходных векторов произвольной размерности существует однородная двухслойная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями и с конечным числом нейронов, которая для каждого входного вектора X формирует соответствующий ему выходной вектор [4]. Таким образом, для представления многомерных функций многих переменных может быть использована однородная двухслойная нейронная сеть. К основным недостаткам нейронных сетей можно отнести:

1. Сложность содержательной интерпретации смысла интенсивности входных сигналов и весовых коэффициентов.
2. Сложность содержательной интерпретации и обоснования аргумента, и вида активационной (передаточной) функции нейрона.
3. "Комбинаторный взрыв", возникающий при определении структуры связей нейронов, подборе весовых коэффициентов и передаточных функций.

    Проблемы интерпретируемости приводят к снижению ценности полученных результатов работы сети, а проблема размерности – к очень жестким ограничениям на количество выходных нейронов в сети, на количество рецепторов и на сложность структуры взаимосвязей нейронов с сети. Достаточно сказать, что количество выходных нейронов в реальных нейронных сетях, реализуемых на базе известных программных пакетов, обычно не превышает несколько сотен, а чаще всего составляет единицы и десятки. В 1943 году Дж. Маккалоки и У. Питт предложили формальную модель биологического нейрона как устройства, имеющего несколько входов (входные синапсы – дендриты), и один выход (выходной синапс – аксон). Структура нейрона представлена на рисунке 1. Дендриты получают информацию от источников информации (рецепторов) Xj, в качестве которых могут выступать и нейроны. Набор входных сигналов {Xj} характеризует объект или ситуацию, обрабатываемую нейроном. Каждому i-му входу j-го нейрона ставится в соответствие некоторый весовой коэффициент Wij, характеризующий степень влияния сигнала с этого входа на аргумент передаточной (активационной) функции, определяющей сигнал Y на выходе нейрона. В нейроне происходит взвешенное суммирование входных сигналов, и далее это значение используется как аргумент активационной (передаточной) функции нейрона.

Рисунок 1. Классическая модель нейрона Дж. Маккалоки и У. Питта (1943).

    В системе оценки качества знаний предлагается использовать такие весовые коэффициенты дендритов, чтобы активационная функция была линейной, т.е. была равна своему аргументу: сумме. Подобным образом решена проблема сложности содержательной интерпретации и обоснования аргумента, и вида активационной (передаточной) функции нейрона. Модель данного нейрона представлена на Рисунке 2.

Рисунок 2. Модель нейрона с линейной функцией активации.

    Суть этого подхода состоит в том, что интенсивности входных сигналов рассматриваются не сами по себе и не с точки зрения только их интенсивности, а как сообщения, несущие определенное количество информации или дезинформации о переходе нейрона и моделируемого им активного объекта управления в некоторое будущее состояние. В данном случае решена проблема содержательной интерпретации смысла интенсивности входных сигналов и весовых коэффициентов. Под интенсивностью входного сигнала на определенном дендрите понимают абсолютную частоту (количество) встреч фактора (признака), соответствующего данному дендриту, при предъявлении нейронной сети объекта, соответствующего определенному нейрону. Таким образом, матрица абсолютных частот рассматривается как способ накопления и первичного обобщения эмпирической информации об интенсивностях входных сигналов на дендритах в разрезе по нейронам. Если рассматривать нейронную сеть как способ представления знаний, то в ней хранятся знания об ассоциативных связях между стимулами (входными векторами) и откликами (выходными векторами). Знания хранятся (формируются в процессе обучения) обычно в форме весов связей между нейронами. Недостатками нейронных сетей в качестве метода представления знаний являются:

• трудности вербализации результатов работы нейронной сети и объяснений, почему она приняла то или иное решение,
• невозможность гарантировать повторяемость и однозначность получения результатов.

    Преимущества нейронных сетей в качестве метода представления знаний:

• отсутствие необходимости формализации знаний, формализация заменяется обучением на примерах;
• естественное представление и обработка нечетких знаний примерно так, как это осуществляется в естественной интеллектуальной системе мозге;
• ориентация на параллельную обработку, что при соответствующей аппаратной поддержке обеспечивает возможность работы в реальном времени;
• отказоустойчивость и живучесть при аппаратной реализации нейронной сети;
• возможность обработки многомерных (размерности больше трех) данных и знаний так же (без увеличения трудоемкости) как и небольшой размерности (но в этом случае затруднено объяснение результатов, так как человек с трудом воспринимает многомерность) [5].

    Таким образом, нейронные сети являются универсальными структурами, позволяющими реализовать практически любой вычислительный алгоритм и являющимися эффективной базой для реализации интеллектуальной системы подсистемы оценки знаний.

1. Колмогоров A.H. ДАН, 108, 1956, №2.
2. Арнольд В.И. ДАН, 114, 1957, №4.
3. Хехт-Нильсен Р. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы // Открытые системы, 1998. № 4.
4. Круглов B.B., Борисов B.B. Исскусственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.
5. А.В. Гаврилов. Системы искусственного интеллекта: Учеб. пособие: в 2-х ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. – Ч. 1. – 67 с.

Жуйков, В.В. Применение нейронных технологий в системе оценки качества знаний [Текст] / В.В. Жуйков //Актуальные вопросы преподавания математики и информатики: Сборник научных трудов Третьей международной научно-практической конференции. Биробиджан, 16 апреля 2008г. – Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2008. – С. 168-171. – 0,25 п.л.